La proprietà associativa della matematica si riferisce alla possibilità di raggruppare i numeri insieme alcune specifiche operazioni matematiche, in qualsiasi tipo di ordine senza cambiare la risposta. Più comunemente, i bambini iniziano a studiare la struttura associativa di addizione e poi passare a studiare la proprietà associativa della moltiplicazione. Con queste due operazioni, cambiando l'ordine dei numeri che viene aggiunto o numeri è moltiplicata non comporterà una somma modificato o prodotto.

Alcuni confondono la proprietà associativa con la proprietà commutativa, ma la proprietà commutativa tende di applicare a due solo numeri. Al contrario, la proprietà associativa viene spesso utilizzato per esprimere la natura immutabile delle somme o prodotti, quando tre o più numeri vengono utilizzati. La proprietà può anche essere discusso in relazione al modo in parentesi sono utilizzati in matematica. Immissione parentesi attorno ad alcuni dei numeri che saranno tutti sommati non cambia il risultato.

Considera i seguenti esempi:
1 + 2 + 3 +4=10. Ciò resta vero anche se i numeri sono raggruppate in modo diverso.
(1 + 3) + (2 + 4) e (1 + 2 + 3) + 4, sia pari a dieci. Non dovete prendere in considerazione l'ordine di questi numeri o loro raggruppamento in quanto l'atto di aggiungere significa che avrà ancora la stessa somma totale.

Nella proprietà associativa della moltiplicazione, la stessa idea di base è vero. A X B X C=(AB) o C (AC) B. Non importa come gruppo di questi numeri, il prodotto rimane costante.

Specialmente nella moltiplicazione, la proprietà associativa può rivelarsi molto utile. Prendete per esempio la formula di base per calcolare l'area di un triangolo: 1/2bh o la metà dei tempi di base l'altezza. Ora a considerare che l'altezza è di 4 centimetri e la base è di 13 pollici. E 'più semplice prendere un mezzo di altezza (4 /2=2) di quello che è di prendere la metà della base (13 /2=6. 5). E 'molto più facile per risolvere il problema risultante 2 X 13 di quanto lo sia per risolvere i 6,5 X 4.

Siamo in grado di fare questo quando abbiamo capito la proprietà associativa, perché noi sappiamo che non importa in che ordine dobbiamo moltiplicare questi numeri a. Questo può proseguire i lavori di alcuni complicati calcoli e rendere lavoro per la matematica solo un po 'più facile. Si noti che questa proprietà non funziona quando si utilizza la scissione o la sottrazione. Cambiare l'ordine e il raggruppamento con queste operazioni di impatto dei risultati.