intuizionismo è una filosofia matematica che sostiene che la matematica è una creazione puramente formale della mente. E 'stato in origine all'inizio del XX secolo dal matematico olandese LEJ Brouwer. Intuizionismo postula che la matematica è un interno, il contenuto processo di vuoto in cui coerenti dichiarazioni matematica può essere concepita e provata, come costruzioni mentali. In questo senso, l'intuizionismo contraddice i principi fondamentali della matematica classica, molti, che sostiene che la matematica è l'analisi oggettiva dell'esistenza esterna.

Intuizionismo differisce da filosofie classiche della matematica, come ad esempio il formalismo e il platonismo, in quanto non si assume l'esistenza di una realtà esterna matematicamente coerente. Inoltre, non si assume che la matematica è un linguaggio simbolico, che deve seguire alcune regole fisse. Così, dato che figure simboliche comunemente utilizzati in matematica sono considerati pura e semplice mediazione, sono utilizzati solo per trasmettere idee matematiche dalla mente di un matematico ad un altro, e non in se stessi suggeriscono ulteriori dimostrazioni matematiche. Le uniche due cose assunta dal intuizionismo sono la consapevolezza del tempo e l'esistenza di una mente creativa.

intuizionismo e matematica classica ogni pongono diverse spiegazioni di ciò che significa per chiamare una proposizione matematica vera. In intuizionismo, non la verità di una proposizione è strettamente definito dal suo dimostrabilità solo, ma piuttosto dalla capacità di un matematico di intuire l'istruzione e provare dal chiarimento ulteriore di altri razionalmente coerente costruzioni mentali.

intuizionismo ha gravi implicazioni che contraddicono alcuni concetti fondamentali della matematica classica. Forse il più famoso di questi è il rifiuto della legge del terzo escluso. Nel senso più elementare, la legge del terzo escluso afferma che entrambe le "A" o "non A" può essere vero, ma entrambi non può essere vero al tempo stesso. Intuizionisti sostengono che è possibile provare entrambe le "A" e "non A" finché costruzioni mentali possono essere costruite che si rivelano ogni modo coerente. In questo senso, una prova di ragionamento intuizionista non si preoccupa di provare o meno "A" esiste, ma è invece definita dal fatto che sia "A" e "non A" può essere coerente e costruito come dichiarazioni matematica nella mente.

intuizionismo Anche se non ha mai soppiantato matematica classica, riceve ancora una grande attenzione oggi. Lo studio di intuizionismo è stata associata ad un ampio grado di avanzamento nello studio della matematica, in quanto sostituisce i concetti di verità astratte circa i concetti, con la giustificazione di costruzioni matematiche. E 'stato anche dato qualche trattamento in altre branche della filosofia per la sua preoccupazione con una idealizzata e pan-soggettiva mente di creare, che è stata paragonata alla concezione fenomenologica di Husserl del soggetto trascendentale. "