Un intero è ciò che è più comunemente noto come un numero intero. Esso può essere positivo, negativo, o il numero zero, ma deve essere tutto. In alcuni casi la definizione di numero intero esclude il numero zero, o anche l'insieme dei numeri negativi, ma questo non è comune come l'uso più inclusiva del termine. Interi sono il numero di persone che sono più familiari, e servono un ruolo cruciale in quasi tutta la matematica.

Per capire che cosa è un numero intero-vale a dire, perché è diverso da un semplice 'numero '- dobbiamo guardare le altre serie di numeri che possono esistere. Molti di questi insiemi si sovrappongono con l'intero set in alcuni settori, e alcuni sono praticamente identici. Altri hanno ben poco in comune con un numero intero-questo tipo di numeri tendono ad essere molto meno familiari ai più.

Il sottoinsieme dei numeri interi positivi è probabilmente la serie più antica dei numeri. Questo gruppo è spesso definito come l'insieme di contare i numeri, dato che questi sono i numeri usati per contare le cose e le idee. I numeri nel set intero positivo sono tutti i numeri interi sopra lo zero. Così l'insieme sarebbe stato indicato come (1, 2, 3, 4, . . . ) e così via, per sempre. Come l'insieme degli interi per sé, i numeri interi positivi sono infinite. Dal momento che persone sono state contando nel lontano sappiamo, questa serie ha esistesse anche per un tempo molto lungo. Sebbene non sia stato conosciuto per essere infinito, il set era ancora sostanzialmente la stessa.

Un strettamente correlata set è l'insieme di tutti numeri interi non negativi. Questo set è identico per l'insieme degli interi positivi, tranne che comprende anche lo zero intero. Storicamente, il numero zero è stata una novità che è venuto su un bel po 'dopo i numeri di conteggio era stato in utilizzo capillare.

Entrambi questi insiemi possono essere indicati come l'insieme dei numeri naturali. Alcuni matematici preferiscono escludere il numero intero da zero i numeri naturali, mentre altri ritengono che sia utile inserirlo. Se consideriamo la definizione più generale, si può quindi definire un numero intero, come un membro della serie dei numeri naturali, così come le loro controparti negative.

Al di là del numero intero troviamo altri gruppi che sono più complicate. La progressione logico successivo è l'insieme di tutti i numeri razionali. Un numero razionale è un numero che può essere discussa come un rapporto tra due numeri interi. Ciò significa che un numero intero si sarebbe razionale-2 /2 è un rapporto, ma è anche semplicemente uguale a 1, mentre l'8 /2 è inoltre un rapporto, e anche pari al 4 intero. Ciò significa anche che le frazioni sono numeri razionali-3 /4 non è un numero intero, ma è un numero razionale.

Il prossimo passo fuori sarebbe l'insieme dei numeri reali. Questi potrebbero più facilmente essere descritto come un qualsiasi numero che potrebbe essere collocato su una linea di numero. Ciò include un numero intero, come si può ovviamente essere messo su una linea numero così. Sarebbe anche un qualsiasi numero razionale, come frazioni può essere collocato su una linea di numero. Esso include inoltre i numeri, che non può essere espresso semplicemente come il rapporto tra due numeri-per esempio, la radice quadrata di due produce una stringa di cifre dopo il punto decimale che andare avanti all'infinito, quindi non può mai essere adeguatamente descritta come un numero razionale , ma è un numero reale.

L'ultima serie di numeri comunemente trattate è l'insieme dei numeri complessi-a volte descritto come numeri irrazionali. Questi numeri non hanno alcun luogo reale su una linea di numero, ma hanno un uso in molti processi matematici comunque. I numeri complessi sono una componente immaginaria, di solito dato come i , dove i ^ 2 è uguale a -1.

Come si può vedere , ci sono molti diversi tipi di numeri, e ciascuno hanno il loro posto nel mondo della matematica e delle molte discipline in cui viene utilizzato. Un numero intero può essere meglio descritta, sia per ciò che è, e da ciò che non lo è. Un numero intero è un qualsiasi intero, numero positivo, da uno a uno infinitamente numero di grandi dimensioni. Un intero è il numero zero. Un numero intero è un qualsiasi intero, numero negativo, da un negativo, ad un infinitamente grande numero negativo. Un intero non è un numero che ha un residuo al di là della cifra decimale. Un intero non è un numero speciale reali, come pi o e . E un intero non è un numero complesso o irrazionali.