Il metodo Monte Carlo è in realtà una vasta classe di ricerca e di metodi di analisi, con la caratteristica unificante essere una dipendenza da numeri casuali per indagare su un problema. La premessa fondamentale è che, mentre alcune cose potrebbero essere del tutto casuale e non utili su piccoli campioni, più grandi campioni diventano prevedibili e possono essere utilizzati per risolvere i vari problemi.

Un semplice esempio del metodo Monte Carlo può essere visto in un esperimento classico, usando dart casuali getta per determinare un valore approssimato di pi greco. Prendiamo un cerchio e tagliatelo a quarti. Poi prenderemo uno di quei quartieri e inserirlo all'interno di un quadrato. Se fossimo a caso lanciare dardi a quella piazza, e qualsiasi sconto che è caduto fuori dalla piazza, alcuni avrebbero terreno all'interno del cerchio, e alcuni si terra al di fuori. La percentuale di freccette che è atterrato in cerchio a freccette che è atterrato fuori sarebbe analogo a circa un quarto di pi greco.

Naturalmente, se abbiamo solo gettato due o tre freccette, la casualità dei tiri sarebbe rendere il rapporto siamo arrivati anche abbastanza casuale. Questo è uno dei punti chiave del metodo Monte Carlo: la dimensione del campione deve essere abbastanza grande per i risultati per riflettere la probabilità reali, e non hanno valori anomali incidono su di esso drasticamente. Nel caso di lanciare dardi a caso, troviamo che in qualche parte del basso migliaia di tiri il metodo Monte Carlo inizia a produrre qualcosa di molto vicino alla PI. Come si riesce a mettere le migliaia alto il valore diventa sempre più preciso.

Naturalmente, in realtà gettando migliaia di freccette in una piazza sarebbe un po 'difficile. E fare in modo di fare loro del tutto casuale sarebbe più o meno impossibile, rendendo questo più di un esperimento mentale. Ma con un computer si può fare un vero e proprio casuale "buttare", e siamo in grado di eseguire rapidamente migliaia, o decine di migliaia o addirittura milioni di tiri. E 'con i computer che il metodo Monte Carlo diventa un metodo veramente valido di calcolo.

Uno dei primi esperimenti di pensiero come questo è noto come Buffon problema, che è stato presentato nel tardo-18 . Questa presenta due strisce parallele di legno, con la stessa larghezza, che sul pavimento. Si presuppone quindi lasciamo cadere un ago sul pavimento, e chiede che la probabilità è che l'ago si terra a così un angolo che attraversa una linea tra due delle strisce. Questo può essere usato per calcolare pi ad un livello impressionante. Infatti, un matematico italiano, Mario Lazzarini, in realtà ha fatto questo esperimento, lanciando l'ago 3. 408 volte, e arrivati a 3,1415929 (355/113), una risposta straordinariamente vicina al valore reale di pi greco.

Il metodo Monte Carlo è utilizzato ben oltre il semplice calcolo di pi, naturalmente. E 'utile in molte situazioni in cui i risultati esatti, non può essere calcolata, come una sorta di risposta stenografia. E 'stato utilizzato il più famoso di Los Alamos, durante i primi progetti nucleari del 1940, e fu questi scienziati che coniò il termine metodo Monte Carlo, per descrivere la casualità di esso, come è stato simile a molti giochi d'azzardo giocato in Monte Carlo. Diverse forme del metodo Monte Carlo può essere trovato nella progettazione informatica, chimica fisica, nucleare e fisica delle particelle, le scienze olografica, l'economia, e molte altre discipline. Qualsiasi zona in cui la potenza necessaria per calcolare i risultati precisi, come ad esempio il movimento di milioni di atomi, può essere potenzialmente molto assistita utilizzando il metodo Monte Carlo.