deviazione standard è un valore statistico utilizzato per determinare in che modo diffondere i dati in un campione, e come chiudere i singoli punti dati sono la media, o medio, il valore del campione. Una deviazione standard di un insieme di dati pari a zero indica che tutti i valori del set sono gli stessi. Un valore più elevato implica che i punti di dati individuali sono più lontano dal valore medio.

In una distribuzione normale di dati, noto anche come una curva a campana, la maggior parte dei dati della distribuzione-circa il 68% - rientrerà più o meno una deviazione standard della media statistica. Ciò significa che se la deviazione standard di un insieme di dati è di 2, per esempio, la maggior parte dei dati nel set cadrà entro 2 più o meno 2 rispetto alla media. Circa il 95,5% dei dati normalmente distribuiti all'interno di due deviazioni standard della media, e oltre il 99% sono in tre.

Per calcolare la deviazione standard, statistici prima calcolare il valore medio di tutti i punti di dati. La media, o medio, è la somma di tutti i valori nel set di dati, diviso per il numero totale di punti di dati. Successivamente, la deviazione di ciascun punto di dati rispetto alla media è calcolata sottraendo il suo valore dal valore medio. Ogni deviazione dei punti dati è quadrato, e le deviazioni individuali quadrato sono in media insieme. Il valore risultante è conosciuta come la varianza. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza.

In genere, gli statistici trovare la deviazione standard di un campione da una popolazione e l'uso che per rappresentare l'intera popolazione. Trovare i dati esatti per una popolazione di grandi dimensioni è impraticabile, se non impossibile, in modo da utilizzare un campione rappresentativo è spesso il metodo migliore. Per esempio, se qualcuno voleva trovare il numero di uomini adulti, nello stato della California che pesava tra i 180 ei 200 chili, si poteva misurare il peso di un piccolo numero di uomini e di calcolare i loro media, varianza e deviazione standard e supponiamo che gli stessi valori valgono per la popolazione nel suo complesso.

In aggiunta per gli usi di analisi statistica, la deviazione standard può essere utilizzato anche per determinare l'entità del rischio e della volatilità associata a un determinato investimento. Gli investitori possono calcolare la deviazione standard dei rendimenti annuali di un investimento e l'utilizzo che il numero di determinare in che modo l'investimento è volatile. Una deviazione standard più grandi comporterebbe un investimento più rischioso, partendo dal presupposto che la stabilità è stato il risultato desiderato.