La legge dei grandi numeri è un teorema statistica postulando che la media del campione di variabili casuali si avvicinano alla media teorica come il numero di aumenti variabili casuali. In altre parole, maggiore è un campione statistico è quello più probabile è quello di ottenere risultati più accurati del quadro complessivo. Numero dei campioni Bassa tendono a inclinare il risultato più facilmente, anche se possono essere anche abbastanza precisa.

Una moneta è un buon esempio che può essere utilizzato per dimostrare la legge dei grandi numeri. Spesso, è utilizzato in inizio corsi di statistiche a livello di dimostrare l'efficacia della legge dei grandi numeri è possibile. Maggior parte delle monete hanno due facce, teste e le code. Se la moneta è capovolto, logica vorrebbe dire che ci sono pari opportunità dello sbarco moneta sul lato testa o croce. Naturalmente, questo dipende l'equilibrio della moneta, le sue proprietà magnetiche e di altri fattori, ma in generale questo è vero.

Se una moneta viene girato solo un paio di volte, i risultati non possono indicare ci sono uguali possibilità di essa di atterraggio su teste e le code. Ad esempio, lanciando una moneta quattro volte può produrre tre teste e una coda. Si potrebbe anche cedere quattro teste e una coda. Questa è una anomalia statistica.

Tuttavia, la legge dei grandi numeri afferma che con l'aumentare del campione, i risultati delle cadrà molto probabilmente in linea con la rappresentazione fedele delle possibilità. Se una moneta viene lanciata 200 volte, c'è una buona probabilità che il numero di volte che esce testa e la coda sarà vicino a 100 ciascuna. Tuttavia, la legge o grandi numeri non prevedere che sarà esattamente 100 ciascuna, solo che sarà probabilmente più rappresentativi della gamma di possibilità reale di una media inferiore.

La legge dei grandi numeri dimostra perché un campione adeguato è necessario. Statistiche vengono utilizzate perché non c'è il tempo non è sufficiente, o non è pratico, per utilizzare tutta la popolazione come un campione. Tuttavia, un campione di popolazione significa che ci saranno membri rappresentativi della popolazione che non vengono conteggiati. Al fine di assicurarsi che il campione è riflettente del totale della popolazione, un numero sufficiente di variabili casuali è necessario.

Determinazione quanto grande di un campione è necessario di solito dipende da una serie di fattori, il principale dei quali l'intervallo di confidenza. Ad esempio, un intervallo di confidenza statistica è il livello di certezza della popolazione cadrà entro certi parametri. La fissazione di un intervallo di confidenza del 95 per cento vorrebbe dire che vi sia una ragionevole certezza il 95 per cento della popolazione avrà rientrando in questi parametri. Il campione necessari per intervalli di confidenza è determinato da una formula che tiene conto del numero della popolazione, nonché l'intervallo di confidenza desiderato.

Mentre la legge dei grandi numeri è un concetto semplice, i teoremi e le formule che consentono di giustificare può essere abbastanza complessa. In parole povere, la legge o grandi numeri è la migliore spiegazione del motivo per cui i campioni più grandi sono meglio di quelli più piccoli. Nessuno può positivamente garantire un campionamento statistico sarà completamente accurata, ma la legge dei grandi numeri aiuta a prevenire molti risultati imprecisi.