Filosofia della matematica è un campo sofisticato in filosofia che esamina la relazione tra matematica e realtà, e le ipotesi sottostanti e le implicazioni della matematica. A volte indicato come la filosofia matematica, il termine "filosofia della matematica" è più preciso, così come il termine prima ha altri significati, come la filosofia di un matematico particolare assume nei suoi calcoli. Questa non è la stessa cosa, come l'esame sui fondamenti filosofici della matematica.

Filosofia della matematica e campi correlati sono stati intorno per migliaia di anni, fin dai tempi antichi greci, almeno. I seguaci di Pitagora, pitagorici, riflettuto profondamente su matematica e anche formato una sorta di culto intorno ad esso. Questi antichi greci credevano che la matematica è stata una bella, sistema di auto-coerente di guardare il mondo, e quasi magico nella sua capacità predittiva. Questo punto di vista è stato un po 'turbato dalla scoperta di irrazionalità-che è, cifre che si estendono all'infinito senza mai terminare, come la pi e la radice quadrata di due.

Gli antichi greci avevano altre qualità peculiari nella loro filosofia di matematica. Per esempio, hanno messo in dubbio l'esistenza di zero, chiedendo: "Come può non essere qualcosa?" Hanno anche discusso circa l'esistenza di 1, o se si trattava di un numero reale. Non è stato fino a quando il sistema numerico indo-arabo che lo zero moderna è stata introdotta, tra cui la sua funzione come segnaposto al termine di un numerale. Questo è stato un passo avanti nella filosofia della matematica, come pure la sua applicazione pratica.

Ci sono numerose scuole di filosofia della matematica. Alcuni esempi includono il realismo contemporaneo matematica, l'intuizionismo, costruttivismo, fictionalism, e le teorie mente incarnata. Questi generalmente varia in un continuum in funzione uno come astratta ed eterna pensa che la matematica è, rispetto a come potenziali umani, psicologici, e pragmatico suoi usi e le definizioni dovrebbero essere. I platonici vecchio pensiero che si forma matematica fosse eterno e immutabile, e "scoprire" nuovi teoremi, piuttosto che inventare loro.

Alcune scuole moderne di psicologia cognitiva suggeriscono che la nostra concezione della matematica è una concezione esclusivamente umana, derivata dal nostro senso evoluto di numeri, e che le diverse concezioni potrebbero sorgere, per esempio, tra gli stranieri con un diversa storia evolutiva del nostro. Oggi, migliaia di filosofi, le loro carriere in questo affascinante settore. Filosofia della matematica non è solo la speculazione sui numeri di inattività, è divertente e ci costringe ad esercitare la nostra mente.